Aire du triangle (deux côtés et angle)
Calculez Aire du triangle (deux côtés et angle) en ligne gratuitement avec la formule exacte et un exemple résolu. Sans inscription.
Aire du triangle (deux côtés et angle)
Vous connaissez deux côtés d’un triangle et l’angle qu’ils forment ? Ce calculateur applique la formule A = ½·a·b·sin γ et donne l’aire en unités carrées.
Comment fonctionne le calcul
L’aire d’un triangle est égale à la moitié du produit de deux côtés par le sinus de l’angle compris entre eux : A = ½ · a · b · sin γ. On l’obtient à partir de A = ½ · base · hauteur, puisque la hauteur issue du côté a vaut b · sin γ.
Saisissez les côtés a et b (en mètres par défaut, mais toute unité convient) et l’angle γ en degrés, entre 0 et 180°. L’angle doit être celui formé par ces deux côtés. Des côtés en centimètres donnent une aire en centimètres carrés.
Le calculateur convertit les degrés en radians et rappelle la formule utilisée, ½ × a × b × sin(γ), pour vérifier facilement un exercice.
Exemple détaillé
Valeurs par défaut : a = 5 m, b = 7 m, γ = 60°. sin 60° = √3/2 ≈ 0,8660, d’où A = 0,5 × 5 × 7 × 0,8660 ≈ 15,16 m². Avec un angle droit, l’aire atteint son maximum de 17,5 m² ; à 150°, elle tombe à 8,75 m², comme à 30°.
Points d'attention
- Deux angles supplémentaires ont le même sinus : 30° et 150° donnent la même aire pour les mêmes côtés.
- À côtés fixés, l’aire est maximale à 90° et la formule devient ½·a·b.
- À 0° ou 180°, le triangle est aplati : son aire est nulle.
- Si l’angle connu n’est pas compris entre les deux côtés, déterminez d’abord le bon angle avec la loi des sinus.
En savoir plus : Aire du triangle (deux côtés et angle)
Ce qu'elle calcule
La calculatrice « Aire du triangle (deux côtés et angle) » calcule Aire du triangle en m² à partir de 3 paramètres : côté a (m), côté b (m), angle compris (°).
Un calcul de base pour les études, les travaux d'ingénierie et la vérification des résultats.
Exemple de calcul
Avec les paramètres Côté a = 5 m, Côté b = 7 m, Angle compris = 60 ° le résultat est 15,16 m².
Comment l'utiliser
- Saisissez côté a, côté b et angle compris — chaque champ ci-dessus se règle avec un curseur.
- Aire du triangle (m²) est calculé automatiquement à mesure que vous saisissez.
- Consultez l'exemple ci-dessous pour voir la formule appliquée à de vrais nombres.
- Copiez le résultat ou ajoutez cette calculatrice aux favoris.
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