Risques proportionnels de Cox
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Risques proportionnels de Cox
Les articles présentent généralement les résultats d’une régression de Cox sous forme de hazard ratio (rapport de risques instantanés) avec un intervalle de confiance. Ce calculateur en déduit le coefficient β, son erreur type, la statistique z et la valeur p — pratique pour une méta-analyse ou pour vérifier des résultats publiés.
Comment fonctionne le calcul
Le modèle à risques proportionnels de Cox (D. R. Cox, 1972) exprime le risque instantané d’un événement par h(t) = h₀(t) · exp(βx). Le hazard ratio entre groupes vaut HR = exp(β), donc β = ln HR. L’intervalle de confiance du HR est symétrique en échelle logarithmique, ln HR ± 1,96 · ET, d’où ET(β) = (ln borne supérieure − ln borne inférieure) / (2 × 1,96). On calcule ensuite z = β / ET et la valeur p bilatérale = 2 · (1 − Φ(|z|)), Φ étant la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite. Cette façon d’obtenir p à partir d’un intervalle est décrite notamment par Altman et Bland (BMJ, 2011).
Le calculateur affiche aussi la variation du risque, (HR − 1) × 100 % : un HR de 0,70 correspond à un risque inférieur de 30 %, un HR de 1,25 à un risque supérieur de 25 %. Saisissez le HR et les bornes inférieure et supérieure de l’IC à 95 % ; la borne supérieure doit dépasser la borne inférieure. L’outil n’ajuste pas de modèle de Cox à partir de données brutes.
Exemple détaillé
Un essai rapporte HR = 0,70 (IC 95 % : 0,55–0,89). β = ln 0,70 = −0,357 ; ET = (ln 0,89 − ln 0,55) / 3,92 = 0,481 / 3,92 = 0,123 ; z = −0,357 / 0,123 = −2,90 ; p ≈ 0,004. Le risque instantané est inférieur de 30 % et la différence est statistiquement significative. À l’inverse, HR 1,25 (0,95–1,64) donne z = 1,60 et p ≈ 0,11 : l’intervalle contient 1, pas de significativité.
Points d'attention
- La formule suppose un intervalle à 95 %. Pour un IC à 90 %, le dénominateur doit être 2 × 1,645, sinon l’erreur type et p seront faux.
- Les bornes publiées sont arrondies : la valeur p obtenue est approximative. Vérifiez que le HR est proche de la moyenne géométrique des deux bornes.
- Le hazard ratio compare des risques instantanés, pas la proportion de personnes touchées : HR 0,70 ne signifie pas exactement 30 % d’événements en moins sur tout le suivi.
- Le résultat n’a de sens que si l’hypothèse des risques proportionnels tient ; les auteurs la vérifient en général par les résidus de Schoenfeld.
En savoir plus : Risques proportionnels de Cox
Ce qu'elle calcule
La calculatrice « Risques proportionnels de Cox » calcule β Cox à partir de 3 paramètres : rapport de risques (hr), borne inférieure de l'ic à 95 %, borne supérieure de l'ic à 95 %.
Un calcul de base pour les études, les travaux d'ingénierie et la vérification des résultats.
Exemple de calcul
Avec les paramètres Rapport de risques (HR) = 0,7, Borne inférieure de l'IC à 95 % = 0,55, Borne supérieure de l'IC à 95 % = 0,89 le résultat est -0,3567.
Comment l'utiliser
- Saisissez rapport de risques (hr), borne inférieure de l'ic à 95 % et borne supérieure de l'ic à 95 % — chaque champ ci-dessus se règle avec un curseur.
- β Cox est calculé automatiquement à mesure que vous saisissez.
- Consultez l'exemple ci-dessous pour voir la formule appliquée à de vrais nombres.
- Copiez le résultat ou ajoutez cette calculatrice aux favoris.
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Questions fréquentes
Pourquoi calculer β si j’ai déjà le HR ?
Pourquoi ma valeur p diffère-t-elle de celle de l’article ?
Que signifie un β négatif ?
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