ANOVA dua arah

Lakukan ANOVA dua faktor pada desain 2×2 yang seimbang ketika Anda hanya memiliki empat rata-rata sel, jumlah data per sel, dan simpangan baku gabungan.

Cara kerja perhitungan

Pada desain 2×2, dua faktor (A dan B) masing-masing punya dua taraf sehingga terbentuk empat sel: A1·B1, A1·B2, A2·B1, dan A2·B2. Anda memasukkan rata-rata tiap sel, jumlah pengamatan per sel n (sama untuk semua sel), dan simpangan baku gabungan di dalam sel, SD. Kalkulator menghitung rata-rata umum dan rata-rata marginal, lalu memecah variasi menurut skema klasik Fisher.

Jumlah kuadrat: JK_A = 2n · Σ(rata-rata taraf A − rata-rata umum)², JK_B dengan cara yang sama, dan JK_AB = n · Σ(rata-rata sel − rata-rata baris − rata-rata kolom + rata-rata umum)². Kuadrat tengah galat sama dengan SD², sehingga F = JK / SD² untuk setiap efek dengan 1 derajat bebas; galat memiliki 4(n − 1) derajat bebas. Nilai p diambil dari distribusi F.

Hasil utama adalah statistik F faktor A. Di bawahnya tampil nilai p untuk A, F dan p faktor B, F dan p interaksi A×B, serta derajat bebas. Secara konvensi, efek dianggap signifikan bila p < 0,05.

Contoh perhitungan

Nilai bawaan: rata-rata sel 10, 12, 14, dan 20, n = 10 per sel, SD = 4. Rata-rata umum 14; rata-rata taraf A 11 dan 17, taraf B 12 dan 16. JK_A = 20 · (9 + 9) = 360, JK_B = 20 · (4 + 4) = 160, JK_AB = 10 · 4 · 1 = 40, SD² = 16. Hasilnya F_A = 22,5 (p < 0,001), F_B = 10 (p ≈ 0,0032), F_AB = 2,5 (p ≈ 0,12) dengan db = 1 dan 36. Kedua efek utama signifikan, interaksinya tidak.

Hal yang perlu diperhatikan

• SD adalah simpangan baku gabungan di dalam sel, bukan sebaran rata-rata dan bukan SD keseluruhan data. Jika n sama, nilainya adalah akar dari rata-rata keempat varians sel.
• Alat ini hanya untuk desain 2×2 dengan jumlah data yang sama di tiap sel. Data tidak seimbang atau taraf lebih banyak memerlukan perangkat lunak statistik dengan jumlah kuadrat tipe II atau III.
• Periksa interaksi lebih dulu. Jika signifikan, tafsirkan efek utama dengan hati-hati karena pengaruh A bergantung pada taraf B.
• Cek asumsinya: pengamatan saling bebas, data dalam sel kira-kira normal, dan varians antarsel mirip (misalnya uji Levene).
• Ukuran efek bisa dihitung manual: η² parsial = JK efek / (JK efek + SD² · db galat). Untuk A pada contoh: 360 / 936 ≈ 0,38.