g Hedges

Hitung selisih rata-rata terstandar dua kelompok sebagai g Hedges, sekaligus lihat d Cohen, koreksi J untuk sampel kecil, dan kategori besar efeknya.

Cara kerja perhitungan

Pertama dihitung simpangan baku gabungan: s_gab = √[((n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²) / (n₁ + n₂ − 2)]. Lalu d Cohen = (M₁ − M₂) / s_gab. Karena d cenderung melebih-lebihkan efek pada sampel kecil, Larry Hedges (1981, Journal of Educational Statistics) memperkenalkan koreksi J = 1 − 3 / (4(n₁ + n₂) − 9), sehingga g = J × d.

Input: rata-rata M₁ dan M₂, simpangan baku sampel s₁ dan s₂ (pembagi n − 1), serta ukuran kelompok n₁ dan n₂ (minimal 2). Tanda g menunjukkan arah: positif berarti rata-rata kelompok 1 lebih tinggi.

Kategori mengikuti patokan Cohen (1988): |g| < 0,2 dapat diabaikan, 0,2–0,5 kecil, 0,5–0,8 sedang, 0,8 ke atas besar. Ini patokan kasar, bukan batas mutlak.

Contoh perhitungan

Kelompok 1: rata-rata 105, SD 10, n = 20; kelompok 2: rata-rata 100, SD 10, n = 20. SD gabungan = 10, d = 5 / 10 = 0,5. J = 1 − 3 / (4·40 − 9) = 1 − 3/151 = 0,9801, jadi g = 0,5 × 0,9801 ≈ 0,490. Kalkulator menggolongkannya “kecil” karena sedikit di bawah 0,5. Dengan n = 10 per kelompok, J = 0,9577 dan g ≈ 0,479.

Hal yang perlu diperhatikan

• Pada sampel besar, g dan d hampir sama; koreksi terasa bila tiap kelompok berisi kurang dari sekitar 20 data.
• Jangan tertukar antara simpangan baku dan galat baku: jika artikel melaporkan SE, kalikan dengan √n.
• Interval kepercayaan tidak ditampilkan. Varians perkiraan: Var(g) ≈ J²·[(n₁ + n₂)/(n₁n₂) + d²/(2(n₁ + n₂))].
• Rumus ini untuk kelompok independen; pengukuran sebelum/sesudah pada orang yang sama memerlukan ukuran efek untuk data berpasangan.
• Batas Cohen bersifat umum; arti praktis suatu efek tergantung bidang Anda.