Area del triangolo (due lati e angolo)

Se conosci due lati di un triangolo e l’angolo tra loro compreso, questo calcolatore applica la formula A = ½·a·b·sen γ e restituisce l’area in unità quadrate.

Come funziona il calcolo

L’area di un triangolo è uguale a metà del prodotto di due lati per il seno dell’angolo compreso: A = ½ · a · b · sen γ. Deriva da A = ½ · base · altezza, perché l’altezza relativa al lato a vale b · sen γ.

Inserisci i lati a e b (in metri per impostazione predefinita, ma va bene qualunque unità) e l’angolo γ in gradi, tra 0 e 180°. L’angolo deve essere proprio quello formato dai due lati inseriti. Con lati in centimetri l’area risulta in centimetri quadrati.

Il calcolatore converte i gradi in radianti e mostra la formula usata, ½ × a × b × sen(γ), utile per verificare un esercizio.

Esempio svolto

Valori predefiniti: a = 5 m, b = 7 m, γ = 60°. sen 60° = √3/2 ≈ 0,8660, quindi A = 0,5 × 5 × 7 × 0,8660 ≈ 15,16 m². Con un angolo retto l’area sarebbe massima, 17,5 m²; con 150° scende a 8,75 m², lo stesso valore di 30°.

Cosa tenere presente

• Angoli supplementari hanno lo stesso seno: 30° e 150° danno la stessa area a parità di lati.
• A lati fissi l’area è massima a 90°, dove la formula diventa ½·a·b.
• A 0° o 180° il triangolo degenera in un segmento e l’area è nulla.
• Se l’angolo noto non è compreso tra i due lati, ricava prima quello giusto con il teorema dei seni.