Campionamento stratificato

Il calcolatore ripartisce la numerosità totale del campione tra gli strati in proporzione alla loro dimensione, così ogni gruppo pesa nel campione quanto nella popolazione.

Come funziona il calcolo

Il campionamento stratificato divide la popolazione in gruppi che non si sovrappongono — regione, sesso, classe d'età, tipo di cliente — ed estrae unità da ciascun gruppo separatamente. Lo strumento applica l'allocazione proporzionale descritta nei manuali classici come «Sampling Techniques» di W. G. Cochran: n_h = n × N_h / N.

Dati richiesti: n è la numerosità totale già decisa (per esempio in base al margine d'errore); N_h è la dimensione dello strato; N la dimensione della popolazione. Il risultato principale è il numero di unità dello strato, arrotondato all'intero. Compaiono anche il valore esatto, il peso dello strato N_h / N in percentuale e la frazione di campionamento n / N, cioè la quota di popolazione che entra nel campione.

Per allocare l'intero campione ripeti il calcolo per ogni strato. Se N_h supera N, il peso viene limitato al 100% e un avviso invita a controllare i dati.

Esempio svolto

Valori predefiniti: campione totale n = 400, strato N_h = 2.500 persone, popolazione N = 10.000. Lo strato vale 2.500 / 10.000 = 25%, quindi si estraggono 400 × 0,25 = 100 unità. La frazione di campionamento n / N è del 4%: una persona ogni 25.

Cosa tenere presente

• Dopo l'arrotondamento la somma degli strati può non coincidere con n; di solito si corregge nello strato con la parte decimale più alta (metodo dei resti maggiori).
• L'allocazione proporzionale funziona meglio quando la variabilità è simile tra gli strati; se uno è molto più eterogeneo conviene l'allocazione di Neyman (n_h proporzionale a N_h × S_h).
• Gli strati piccoli possono ricevere pochissime unità; se servono stime specifiche per loro, si sovracampiona e poi si pondera.
• All'interno di ogni strato l'estrazione deve essere casuale: la stratificazione non corregge una selezione distorta nel gruppo.