Tasso di sconto

Il calcolatore risolve l’attualizzazione al contrario: da un importo di oggi, uno futuro e gli anni che li separano, ricava il tasso annuo che trasforma l’uno nell’altro.

Come funziona il calcolo

Con l’interesse composto valore attuale e futuro sono legati da VF = VA · (1 + r)ⁿ. Ricavando il tasso si ottiene r = (VF / VA)^(1/n) − 1, mostrato come percentuale annua. È il tasso al quale bisogna scontare l’importo futuro per ottenere quello attuale, detto anche rendimento implicito o tasso di crescita annuo composto (CAGR).

Campi: FV, il valore futuro che riceverai o prevedi; PV, il valore attuale (maggiore di zero); e Anni, la durata tra i due, da 0,1 a 100, decimali ammessi (sei mesi = 0,5). La valuta non conta, purché i due importi siano nella stessa.

Se FV è minore di PV il tasso risulta negativo, cioè c’è una perdita di valore. Il risultato è un tasso annuo effettivo con capitalizzazione annuale; per l’equivalente mensile usa (1 + r)^(1/12) − 1.

Esempio svolto

Valori predefiniti: PV = 100.000 €, FV = 110.000 €, 1 anno, quindi r = 110.000 / 100.000 − 1 = 10 % annuo. Un altro caso: se 100.000 € diventano 150.000 € in 5 anni, il tasso è 1,5^(1/5) − 1 ≈ 8,45 % annuo. Verifica: 100.000 · 1,0845⁵ ≈ 150.000 €.

Cosa tenere presente

• Nella valutazione di progetti (VAN, DCF) il tasso di sconto è di solito un’ipotesi, come il rendimento richiesto o il WACC. Questo strumento rivela il tasso già contenuto in due importi, da confrontare con quello che richiedi.
• Non confondere il tasso r con lo sconto commerciale d = (VF − VA) / VF usato per cambiali e titoli a breve. Con i valori predefiniti lo sconto è 9,09 % e il tasso 10 %.
• Importi nominali danno un tasso nominale. Per quello reale correggi l’inflazione: (1 + r) / (1 + inflazione) − 1.
• Il calcolo usa solo due istanti. Se ci sono flussi intermedi (cedole, dividendi, versamenti) serve il TIR dell’intera serie.