billycalc

ANOVA de duas vias

Calcule ANOVA de duas vias online grátis com a fórmula exata e um exemplo resolvido. Sem cadastro.

ANOVA de duas vias

Média A1·B1
Média A1·B2
Média A2·B1
Média A2·B2
Observações por célula
DP dentro das células (combinado)
Estatística F do fator A
22,5
Delineamento 2×2 com número igual de observações por célulaCalcule ANOVA de duas vias online grátis com a fórmula exata e um exemplo resolvido. Sem cadastro.
p do fator A
< 0.001
F do fator B
10
p do fator B
0.0032
F da interação A×B
2.5
p da interação A×B
0.1226
df
1, 36

Faça uma ANOVA de dois fatores num delineamento 2×2 balanceado quando você tem apenas as quatro médias, o tamanho de cada grupo e um desvio-padrão combinado.

Como funciona o cálculo

Num delineamento 2×2 há dois fatores (A e B) com dois níveis cada, o que dá quatro caselas: A1·B1, A1·B2, A2·B1 e A2·B2. Você informa a média de cada casela, o número de observações por casela n (igual em todas) e o desvio-padrão combinado dentro das caselas, SD. A calculadora acha a média geral e as médias marginais e decompõe a variabilidade pelo esquema clássico de Fisher.

Somas de quadrados: SQ_A = 2n · Σ(média do nível de A − média geral)², SQ_B da mesma forma, e SQ_AB = n · Σ(média da casela − média da linha − média da coluna + média geral)². O quadrado médio do resíduo é SD², então F = SQ / SD² para cada efeito, com 1 grau de liberdade; o resíduo tem 4(n − 1). O valor-p vem da distribuição F.

O resultado principal é o F do fator A; abaixo aparecem o p de A, o F e o p do fator B, o F e o p da interação A×B e os graus de liberdade. Por convenção, considera-se um efeito significativo quando p < 0,05.

Exemplo resolvido

Valores padrão: médias 10, 12, 14 e 20, n = 10 por casela, SD = 4. Média geral 14; médias de A: 11 e 17; de B: 12 e 16. SQ_A = 20 · (9 + 9) = 360, SQ_B = 20 · (4 + 4) = 160, SQ_AB = 10 · 4 · 1 = 40, SD² = 16. Resultado: F_A = 22,5 (p < 0,001), F_B = 10 (p ≈ 0,0032) e F_AB = 2,5 (p ≈ 0,12), com gl = 1 e 36. Os dois efeitos principais são significativos; a interação, não.

Pontos de atenção

  • SD é o desvio-padrão combinado dentro das caselas, não a dispersão das médias nem o desvio global. Com n iguais, é a raiz da média das quatro variâncias.
  • A ferramenta cobre só delineamentos 2×2 com o mesmo n em todas as caselas. Para dados desbalanceados ou mais níveis, use um software estatístico com somas de quadrados tipo II ou III.
  • Olhe primeiro para a interação. Se for significativa, interprete os efeitos principais com cuidado: o efeito de A depende do nível de B.
  • Confira os pressupostos: observações independentes, normalidade aproximada nas caselas e variâncias parecidas (teste de Levene, por exemplo).
  • Tamanho de efeito à mão: η² parcial = SQ do efeito / (SQ do efeito + SD² · gl do resíduo). Para A no exemplo: 360 / 936 ≈ 0,38.

Mais sobre: ANOVA de duas vias

O que calcula

A calculadora «ANOVA de duas vias» calcula Estatística F do fator A a partir de 6 parâmetros: média a1·b1, média a1·b2, média a2·b1, média a2·b2, observações por célula, dp dentro das células (combinado).

Um cálculo básico para estudar, tarefas de engenharia e conferir soluções.

Exemplo de cálculo

Com os parâmetros Média A1·B1 = 10, Média A1·B2 = 12, Média A2·B1 = 14, Média A2·B2 = 20, Observações por célula = 10, DP dentro das células (combinado) = 4 o resultado é 22,5 (Delineamento 2×2 com número igual de observações por célula).

Como usar

  1. Digite média a1·b1, média a1·b2, média a2·b1, média a2·b2, observações por célula e dp dentro das células (combinado) — cada campo acima é ajustável com um controle deslizante.
  2. Estatística F do fator A é calculado automaticamente conforme você digita.
  3. Confira o exemplo abaixo para ver a fórmula aplicada a números reais.
  4. Copie o resultado ou salve esta calculadora nos favoritos.

Calculadoras relacionadas

Perguntas frequentes

Por que não preciso dos dados brutos?
Num 2×2 balanceado, as médias, o n e o SD combinado determinam toda a tabela da ANOVA, então o resultado é igual ao da análise com os dados originais.
O que significa a interação A×B?
Que o efeito de um fator muda conforme o nível do outro. No exemplo, B2 supera B1 em 2 com A1 e em 6 com A2.
Por que não fazer dois testes t?
A ANOVA de duas vias testa os dois fatores e a interação num único modelo, com um erro comum, e evita inflar a taxa de falsos positivos com várias comparações separadas.
De onde vêm os gl 1 e 36?
Cada efeito num 2×2 tem um grau de liberdade. O resíduo tem 4 caselas × (10 − 1) = 36.

Mais calculadoras desta categoria

Explore outras ferramentas gratuitas

Soma de RiemannRegra de SimpsonLimitePontos críticos (extremos)Pontos de inflexãoVolume de revoluçãoPermutações caóticas (!n)Área de polígono (fórmula do cadarço)Comprimento da cordaComprimento da mediana do triânguloComprimento da bissetriz do triânguloCircunraio do triângulo (R)