Taxa de desconto

A calculadora faz o desconto ao contrário: com o valor de hoje, o valor futuro e os anos entre eles, encontra a taxa anual que transforma um no outro.

Como funciona o cálculo

Com juros compostos, valor presente e futuro se relacionam por VF = VP · (1 + r)ⁿ. Isolando a taxa, r = (VF / VP)^(1/n) − 1, que a calculadora mostra em porcentagem ao ano. É a taxa pela qual o valor futuro precisa ser descontado para igualar o valor de hoje, também chamada de rentabilidade implícita ou taxa de crescimento anual composta (CAGR).

Campos: FV, o valor futuro que você vai receber ou espera; PV, o valor presente (maior que zero); e Anos, o prazo entre eles, de 0,1 a 100, aceitando frações (seis meses = 0,5). A moeda não importa, desde que os dois valores estejam na mesma.

Se FV for menor que PV, a taxa fica negativa, ou seja, houve perda de valor. O resultado é uma taxa efetiva anual com capitalização anual; para a mensal equivalente use (1 + r)^(1/12) − 1.

Exemplo resolvido

Padrão: PV = R$ 100.000, FV = R$ 110.000, 1 ano, então r = 110.000 / 100.000 − 1 = 10 % ao ano. Outro caso: se R$ 100.000 viram R$ 150.000 em 5 anos, a taxa é 1,5^(1/5) − 1 ≈ 8,45 % ao ano. Conferindo: 100.000 · 1,0845⁵ ≈ R$ 150.000.

Pontos de atenção

• Na avaliação de projetos (VPL, fluxo de caixa descontado) a taxa de desconto costuma ser um dado de entrada, como a taxa mínima de atratividade ou o WACC. Esta ferramenta revela a taxa embutida em dois valores, para comparar com a que você exige.
• Não confunda a taxa r com o desconto comercial d = (VF − VP) / VF, usado em duplicatas e títulos curtos. Nos valores padrão, o desconto é 9,09 % e a taxa, 10 %.
• Valores nominais geram taxa nominal. Para a real, desconte a inflação (por exemplo, o IPCA): (1 + r) / (1 + inflação) − 1.
• Só dois momentos entram na conta. Se houver fluxos intermediários (cupons, dividendos, aportes), use a TIR de toda a série.