Fläche eines Dreiecks (Grundseite × Höhe)

Am schnellsten berechnet man die Fläche eines Dreiecks als halbes Produkt aus Grundseite und Höhe. Der Rechner übernimmt das – für die Mathehausaufgabe ebenso wie für einen Giebel oder ein dreieckiges Grundstück.

So funktioniert die Berechnung

Die Formel A = ½ · g · h ergibt sich daraus, dass jedes Dreieck genau die Hälfte eines Parallelogramms mit gleicher Grundseite und gleicher Höhe ist, und dessen Fläche ist Grundseite mal Höhe. Sie gilt gleichermaßen für spitzwinklige, rechtwinklige und stumpfwinklige Dreiecke.

Die Grundseite g ist eine beliebige Seite, die Sie als „unten“ betrachten. Die Höhe h ist die Länge des Lots vom gegenüberliegenden Eckpunkt auf diese Seite oder deren Verlängerung. Höhe und Grundseite müssen zusammengehören: Wählen Sie eine andere Seite, ändert sich die Höhe, die Fläche bleibt aber gleich.

Die Felder sind in Metern beschriftet und das Ergebnis erscheint in Quadratmetern. Die Formel funktioniert jedoch mit jeder Einheit, solange Grundseite und Höhe dieselbe verwenden: Zentimeter ergeben cm². Jedes Feld nimmt Werte von 0 bis 100 an.

Rechenbeispiel

Grundseite 10 m, Höhe 6 m: A = ½ × 10 × 6 = 30 m². So viel Fläche hat zum Beispiel ein Hausgiebel von 10 m Breite und 6 m Höhe von der Traufe bis zum First – 30 m² zum Verputzen oder Streichen, Fenster noch nicht abgezogen.

Worauf Sie achten sollten

• Eine schräge Seite ist keine Höhe. Messen Sie die Höhe immer im rechten Winkel zur Grundseite, sonst wird die Fläche zu groß.
• Im rechtwinkligen Dreieck stehen die Katheten senkrecht aufeinander: Eine ist die Grundseite, die andere die Höhe.
• Im stumpfwinkligen Dreieck fällt die Höhe auf eine kurze Seite außerhalb des Dreiecks, auf die Verlängerung der Grundseite. Die Formel gilt trotzdem.
• Einheiten nicht mischen: 2 m und 50 cm vorher in 2 m und 0,5 m umrechnen. 1 m² = 10.000 cm².
• Beim Materialkauf Verschnitt einplanen: Dreiecksflächen erzeugen mehr Abfall als Rechtecke.