Área de um losango

A calculadora encontra a área de um losango a partir das duas diagonais — o caminho mais curto quando elas já são conhecidas ou fáceis de medir.

Como funciona o cálculo

A fórmula usada é a que aparece em todo livro didático: A = (D × d) / 2, diagonal maior vezes diagonal menor, dividido por dois. Ela vale porque as diagonais do losango se cruzam em ângulo reto e dividem a figura em quatro triângulos retângulos iguais, de catetos D/2 e d/2. Somando as áreas desses triângulos, chega-se à metade do produto das diagonais — o losango ocupa metade do retângulo que o envolve.

Informe as duas diagonais em metros e o resultado sai em metros quadrados. Se medir em centímetros, a área sai em cm²; basta manter a mesma unidade nas duas medidas. A ordem das diagonais não faz diferença.

Exemplo resolvido

Com os valores padrão, D = 8 m e d = 6 m, a área é (8 × 6) / 2 = 24 m². Dá para achar também o lado: as metades das diagonais, 4 m e 3 m, formam um triângulo retângulo, então o lado mede √(4² + 3²) = 5 m e o perímetro, 20 m.

Pontos de atenção

• Se você conhece o lado e a altura, a área é lado × altura; com o lado e um ângulo α, lado² × sen α. Use essas fórmulas quando não tiver as diagonais.
• O quadrado é um losango com diagonais iguais: com D = d, a área fica d²/2 — bom para conferir o resultado.
• Se mediu lados e diagonais, confira se D² + d² = 4 × lado². Se não bater, alguma medida está errada ou a peça não é um losango perfeito.
• Em pisos ou revestimentos assentados na diagonal, compre de 10 a 15 % a mais por causa dos recortes.