Aire d'un losange

Ce calculateur donne l'aire d'un losange à partir de ses deux diagonales, la méthode la plus directe lorsque vous les connaissez ou pouvez les mesurer.

Comment fonctionne le calcul

La formule appliquée est A = (D × d) / 2 : grande diagonale fois petite diagonale, divisé par deux. Elle découle du fait que les diagonales d'un losange se coupent à angle droit en leur milieu et le partagent en quatre triangles rectangles identiques de côtés D/2 et d/2. En additionnant leurs aires, on obtient la moitié du produit des diagonales : le losange occupe la moitié du rectangle qui l'entoure.

Saisissez les deux diagonales en mètres ; le résultat s'affiche en mètres carrés. Si vous travaillez en centimètres, l'aire sera en cm² — l'essentiel est d'utiliser la même unité pour les deux longueurs. L'ordre des diagonales n'a pas d'importance.

Exemple détaillé

Avec les valeurs par défaut, D = 8 m et d = 6 m, l'aire vaut (8 × 6) / 2 = 24 m². On en déduit aussi le côté : les demi-diagonales de 4 m et 3 m forment un triangle rectangle, donc le côté mesure √(4² + 3²) = 5 m et le périmètre 20 m.

Points d'attention

• Si vous connaissez le côté et la hauteur, l'aire vaut côté × hauteur ; avec le côté et un angle α, côté² × sin α. Utilisez ces formules si les diagonales manquent.
• Le carré est un losange à diagonales égales : avec D = d, l'aire vaut d²/2, pratique pour vérifier.
• Si vous avez mesuré côtés et diagonales, contrôlez que D² + d² = 4 × côté². Sinon, une mesure est fausse ou la pièce n'est pas un vrai losange.
• Pour un carrelage posé en diagonale, prévoyez 10 à 15 % de chutes en plus.