g de Hedges

Calcule a diferença padronizada entre as médias de dois grupos como g de Hedges e veja também o d de Cohen, a correção J para amostras pequenas e a classificação do tamanho do efeito.

Como funciona o cálculo

Primeiro vem o desvio-padrão combinado: s_comb = √[((n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²) / (n₁ + n₂ − 2)]. Em seguida, d de Cohen = (M₁ − M₂) / s_comb. Como o d superestima o efeito em amostras pequenas, Larry Hedges (1981, Journal of Educational Statistics) propôs a correção J = 1 − 3 / (4(n₁ + n₂) − 9), e g = J × d.

Entradas: médias M₁ e M₂, desvios-padrão amostrais s₁ e s₂ (com n − 1) e tamanhos n₁ e n₂ (mínimo 2). O sinal indica a direção: g positivo significa que o grupo 1 tem a média maior.

A classificação segue as convenções de Cohen (1988): |g| < 0,2 desprezível, 0,2–0,5 pequeno, 0,5–0,8 médio e a partir de 0,8 grande. São referências práticas, não regras absolutas.

Exemplo resolvido

Grupo 1: média 105, DP 10, n = 20; grupo 2: média 100, DP 10, n = 20. DP combinado = 10, d = 5 / 10 = 0,5. J = 1 − 3 / (4·40 − 9) = 1 − 3/151 = 0,9801, logo g = 0,5 × 0,9801 ≈ 0,490. A calculadora classifica como “pequeno”, porque fica logo abaixo de 0,5. Com n = 10 por grupo, J = 0,9577 e g ≈ 0,479.

Pontos de atenção

• Com amostras grandes, g e d quase coincidem; a correção faz diferença quando os grupos têm menos de cerca de 20 observações.
• Não confunda desvio-padrão com erro-padrão: se o artigo traz o EP, multiplique por √n.
• Não há intervalo de confiança na tela. Variância aproximada: Var(g) ≈ J²·[(n₁ + n₂)/(n₁n₂) + d²/(2(n₁ + n₂))].
• A fórmula vale para grupos independentes; medidas antes/depois nas mesmas pessoas exigem um tamanho de efeito para dados pareados.
• Os limites de Cohen são genéricos; a relevância prática depende da sua área.