Размер эффекта g Хеджеса

Калькулятор считает стандартизированную разницу средних двух групп — Hedges’ g — и сразу показывает исходный Cohen’s d, поправочный множитель J и словесную оценку величины эффекта.

Как устроен расчёт

Сначала вычисляется объединённое стандартное отклонение: s_pooled = √[((n₁ − 1)·s₁² + (n₂ − 1)·s₂²) / (n₁ + n₂ − 2)]. Затем Cohen’s d = (M₁ − M₂) / s_pooled. Поскольку d на малых выборках систематически завышает эффект, Ларри Хеджес (Hedges, 1981, Journal of Educational Statistics) предложил поправку J = 1 − 3 / (4(n₁ + n₂) − 9), и g = J × d.

Входные данные: средние M₁ и M₂, выборочные стандартные отклонения s₁ и s₂ (с делением на n − 1) и размеры групп n₁ и n₂ (не меньше 2). Знак g показывает направление: положительное значение — среднее группы 1 выше.

Интерпретация по ориентирам Коэна (1988): |g| < 0,2 — пренебрежимо малый эффект, 0,2–0,5 — малый, 0,5–0,8 — средний, от 0,8 — большой. Это условные пороги, а не законы природы.

Пример расчёта

Группа 1: среднее 105, SD 10, n = 20; группа 2: среднее 100, SD 10, n = 20. Объединённое SD = 10, d = 5 / 10 = 0,5. J = 1 − 3 / (4·40 − 9) = 1 − 3/151 = 0,9801. g = 0,5 × 0,9801 ≈ 0,490 — калькулятор отнесёт это к «малому» эффекту, так как значение чуть ниже 0,5. При n = 10 в каждой группе J = 0,9577 и g ≈ 0,479.

На что обратить внимание

• При больших выборках g и d почти совпадают; поправка заметна, когда в группах меньше 20 наблюдений.
• Не путайте стандартное отклонение со стандартной ошибкой: если в статье приведена SE, умножьте её на √n.
• Калькулятор не выдаёт доверительный интервал. Приближённая дисперсия: Var(g) ≈ J²·[(n₁ + n₂)/(n₁n₂) + d²/(2(n₁ + n₂))].
• Для зависимых выборок (до/после у одних и тех же людей) эта формула не подходит — нужен вариант для парных данных.
• Порог «малый/средний» — ориентир; в вашей области практическая значимость может определяться иначе.