Площадь квадрата

Достаточно знать одну сторону: калькулятор возведёт её в квадрат и заодно покажет периметр и диагональ квадрата.

Как устроен расчёт

У квадрата все стороны равны и все углы прямые, поэтому его площадь — это сторона, умноженная сама на себя: S = a × a = a². Отсюда и название операции «возвести в квадрат». Результат выводится в квадратных метрах, если сторона задана в метрах.

Кроме площади, калькулятор считает периметр P = 4a и диагональ d = a√2 ≈ 1,4142 × a. Диагональ следует из теоремы Пифагора: d² = a² + a² = 2a². Она пригодится, чтобы проверить разметку на прямой угол или понять, пройдёт ли квадратная плита через проём.

Единственное поле — «Сторона a» в метрах, дробные значения допускаются. Можно вводить и другие единицы: сторона в сантиметрах даст площадь в см², сторона в километрах — в км².

Пример расчёта

По умолчанию сторона равна 5 м. Площадь S = 5² = 25 м², периметр P = 4 × 5 = 20 м, диагональ d = 5 × √2 ≈ 7,0711 м. Обратите внимание: у прямоугольника 6 × 4 м тот же периметр 20 м, но площадь всего 24 м² — при заданном периметре квадрат охватывает наибольшую площадь среди прямоугольников.

На что обратить внимание

• Если сторона увеличивается вдвое, площадь растёт вчетверо: квадрат 10 × 10 м — это 100 м², а не 50.
• Плитка 30 × 30 см имеет площадь 0,09 м², значит, на 1 м² уходит около 11,1 плитки без учёта швов и подрезки.
• Поле стороны ограничено значением 100. Для квадратного участка со стороной 150 м введите 15 и умножьте результат на 100: 22 500 м².
• Чтобы найти сторону по известной площади, извлеките квадратный корень: при S = 36 м² сторона равна 6 м.