Площадь треугольника (база×высота)

Самый быстрый способ найти площадь любого треугольника — взять половину произведения основания на высоту. Калькулятор делает это за вас и подходит и для школьной задачи, и для расчёта фронтона или участка.

Как устроен расчёт

Формула S = ½ · a · h следует из того, что любой треугольник — ровно половина параллелограмма с тем же основанием и той же высотой, а площадь параллелограмма равна основанию, умноженному на высоту. Формула одна для остроугольных, прямоугольных и тупоугольных треугольников.

Основание a — любая сторона треугольника, которую вы выбрали «нижней». Высота h — длина перпендикуляра, опущенного на эту сторону (или на её продолжение) из противоположной вершины. Высота обязательно должна относиться к выбранному основанию: если взять другую сторону, высота будет другой, а площадь — той же.

Поля подписаны в метрах, а результат — в квадратных метрах. Формула работает в любых единицах, если основание и высота заданы в одних и тех же: сантиметры дадут см², миллиметры — мм². Каждое поле принимает значения от 0 до 100.

Пример расчёта

Основание 10 м, высота 6 м: S = ½ × 10 × 6 = 30 м². Так, например, считают треугольный фронтон дома шириной 10 м и высотой от карниза до конька 6 м: на его обшивку нужно 30 м² материала без учёта окон и запаса на подрезку.

На что обратить внимание

• Боковая (наклонная) сторона — не высота. Высоту меряют строго под прямым углом к основанию, иначе площадь получится завышенной.
• В прямоугольном треугольнике катеты взаимно перпендикулярны, поэтому один катет — основание, другой — высота.
• В тупоугольном треугольнике высота, опущенная на короткую сторону, падает вне треугольника, на продолжение основания. Формула при этом остаётся верной.
• Не смешивайте единицы: 2 м и 50 см нужно привести к одной мере (2 м и 0,5 м), иначе ошибка будет в 100 раз. 1 м² = 10 000 см².
• Для материалов добавляйте запас на подрезку: у треугольных площадей отходы обычно больше, чем у прямоугольных.