Стратифицированная выборка

Калькулятор распределяет общий объём выборки по группам (стратам) пропорционально их размеру — так каждая группа представлена в выборке в той же доле, что и в генеральной совокупности.

Как устроен расчёт

Стратифицированная выборка делит генеральную совокупность на непересекающиеся группы — по региону, полу, возрасту, типу клиента — и отбирает единицы из каждой группы отдельно. Калькулятор использует пропорциональное размещение, описанное, например, в классическом учебнике У. Кокрена «Sampling Techniques»: n_h = n × N_h / N.

Поля ввода: n — общий объём выборки, который вы уже определили (например, по нужной погрешности); N_h — численность конкретной страты; N — численность всей совокупности. Результат — округлённое до целого число наблюдений из этой страты. Дополнительно выводятся точное значение до округления, доля страты N_h / N в процентах и доля отбора n / N — какая часть совокупности попадает в выборку.

Чтобы распределить выборку по всем стратам, повторите расчёт для каждой группы. Если N_h больше N, калькулятор ограничит долю страты 100 % и предупредит об ошибке в данных.

Пример расчёта

Значения по умолчанию: общая выборка n = 400, страта N_h = 2500 человек, совокупность N = 10 000. Доля страты 2500 / 10 000 = 25 %, значит из неё нужно отобрать 400 × 0,25 = 100 человек. Доля отбора n / N = 4 %: в выборку попадает каждый 25-й.

На что обратить внимание

• После округления сумма по стратам может отличаться от n на 1–2 единицы. Обычно лишнюю единицу добавляют или убирают в страте с наибольшим дробным остатком.
• Пропорциональное размещение оптимально, когда разброс признака в стратах похож. Если одна группа гораздо неоднороднее, точнее размещение Неймана: n_h пропорционально N_h × S_h.
• Маленькие страты могут получить всего несколько наблюдений — для отдельных выводов по ним выборку в такой группе часто увеличивают, а затем взвешивают результаты.
• Внутри страты единицы нужно отбирать случайно; иначе стратификация не спасёт от смещения.