Ставка дисконтирования

Калькулятор решает обратную задачу дисконтирования: по сегодняшней и будущей сумме и сроку в годах он находит годовую ставку, при которой одна сумма превращается в другую.

Как устроен расчёт

Связь между текущей и будущей стоимостью при сложных процентах: FV = PV · (1 + r)ⁿ. Отсюда ставка r = (FV / PV)^(1/n) − 1. Калькулятор считает именно её и выводит в процентах годовых. Это та ставка, по которой нужно дисконтировать будущую сумму, чтобы получить нынешнюю, — её ещё называют внутренней доходностью двух потоков или среднегодовым темпом роста (CAGR).

Поля: FV — будущая стоимость (сумма, которую вы получите или должны будете получить); PV — текущая стоимость (сумма сегодня, больше нуля); «Лет» — срок между ними, от 0,1 до 100, допускаются дробные значения (полгода = 0,5). Валюта не важна: обе суммы должны быть в одной и той же.

Если FV меньше PV, ставка получится отрицательной — это означает потерю стоимости. Результат — эффективная годовая ставка с ежегодной капитализацией; для пересчёта в месячную используйте (1 + r)^(1/12) − 1.

Пример расчёта

По умолчанию PV = 100 000 ₽, FV = 110 000 ₽, срок 1 год: r = 110 000 / 100 000 − 1 = 10 % годовых. Другой пример: если вложение 100 000 ₽ через 5 лет превращается в 150 000 ₽, ставка равна 1,5^(1/5) − 1 ≈ 8,45 % в год. Проверка: 100 000 · 1,0845⁵ ≈ 150 000 ₽.

На что обратить внимание

• Ставка дисконтирования в оценке проектов (NPV, DCF) обычно задаётся, а не вычисляется: это требуемая доходность или WACC. Этот калькулятор показывает подразумеваемую ставку, уже «зашитую» в пару сумм, — её удобно сравнить с требуемой.
• Не путайте ставку r с дисконтом d = (FV − PV) / FV, который используется для векселей и коротких бумаг. В примере по умолчанию дисконт равен 9,09 %, а ставка — 10 %.
• Если суммы номинальные, ставка тоже номинальная. Чтобы получить реальную, учтите инфляцию: (1 + r) / (1 + инфляция) − 1.
• Расчёт учитывает только две точки. Если есть промежуточные выплаты (купоны, дивиденды, взносы), нужна IRR по всему потоку платежей.